UVOD V

VERJETNOST


Osnove verjetnostiPredstavitev snovi Osnovni pojmi Poskus in dogodek Kombinatorično štetje Ali že veš, kako se nariše kombinatorično drevo? Frekvenca dogodka... ...in relativna frekvenca Verjetnost Razlaga še nekaterih osnovnih pojmov verjetnosti Verjetnost in števila Izražanje verjetnosti s števili. Računanje verjetnostiKako izračunamo verjetnost nekega dogodka? Test Preveri se. Zagotovo si se nekaj novega naučil/a!

Avtorske pravice © 2003,
Tea Rajgelj

IZRAŽANJE VERJETNOSTI...

Natančneje kot z besedami lahko verjetnost dogodka izrazimo s številom. Za to število uporabimo relativno frekvenco opazovanega dogodka, torej njegov delež pri vseh ponovitvah poskusa. Zakaj pa to lahko storimo? Raziskovalci so ugotovili, da se relativna frekvenca določenega dogodka pri velikem številu ponovitev poskusa ustali pri nekem številu in od njega veliko ne odstopa.

 

UGOTOVITEV VELJA LE ZA ZELO VELIKO PONOVITEV POSKUSA!

Pri majhnem številu metov relativna frekvenca lahko tudi precej odstopa! Prepričaj se sam na spodnjem primeru! Dokler ne pritisneš počisti, se bodo število poskusov in rezultati seštevali!

 

Kolikokrat naj izvedem poskus met kovanca?

(100-10000)

 

Rel. frekvenca "cifer":  

Rel. frekvenca "grbov":

Vseh poskusov:     

! Računalnik računa na šestnajst decimalk natančno.

Zaradi odbitka odvečnih decimalk se pri zelo veliko ponovitvah lahko pojavijo manjše nepravilnosti !

 

Kot vidiš, relativna frekvenca obeh dogodkov zares ne odstopa dosti od vrednosti 0,5. Torej je verjetnost obeh dogodkov kar enaka 0,5. Verjetnost dogodkov je od primera do primera različna in lahko zavzame vrednosti od 0 do 1. Vsota verjetnosti vseh možnih slučajnih dogodkov skupaj pa je vedno 1.

Zapišemo: P(A)
Beremo: P od A
Pomen: Verjetnost dogodka A

Verjetnost nemogočega dogodka je 0! To zapišemo takole: P(A) = 0.

Verjetnost gotovega dogodka je 1! To zapišemo takole: P(A) = 1.

Verjetnost slučajnega dogodka je med 0 in 1. Izražamo jo z ulomkom.

Če ima dogodek A višjo verjetnost od dogodka B, potem je seveda bolj verjeten od dogodka B in obratno!

Naloge ->