simboli v Majevskem dvajsetiškem sistemu
znak za sekirico je pomenil 20, pero pa 400 (20 x 20)

Kot je beseda sestavljena iz črk, so zapisi števil sestavljeni iz števk. Ko se določi nabor števk, se lahko z njimi napiše vsa znana tevila in tudi nova (z danimi pravili posameznega številskega sistema). Vrstni red simbolov večinoma ni bil važen. Manjša kot je osnova sistema, daljši je zapis velikih števil.

Nekatera ljudstva imajo abecedne številske sisteme. Za števke nimajo simbolov, ampak črke.

INDIJSKI ŠTEVILSKI SISTEM MESTNIH VREDNOSTI

Najbolj razvita oblika zapisa števil je razširjen danes po vsem svetu. Za zapis neskončno mnogo števil rabi vsega 10 števk (ravno kolikor je število prstov). Razvil se je zelo pozno, okoli 5.st. v Indiji. Števke 1,2,3,4,5,6,7,8,9 so poznali že pred našim štetjem, ne pa še mestnega zapisa (enice, desetice, stotice..) in ničle. Zapis se bere od desne proti levi. Odpravljena je bila meja med računanjem in pisanjem. Prej se je vse računalo na naprave (abaki..).

Leta 773 je v arabski Bagdad indijski ambasador prinesel s sabo mestni zapis števil in znanje računovodstva. Kalif al-Mansur je bil navdušen. S pomočjo arabske imperialistične moči se je znanje razširilo na krščanski Zahod. Knjiga Muhameda idn Muse al-Hvarizmija: Seštevanje in odštevanje po indijski metodi (Hisab al-jabr wal-muqabala) iz 9.st. je bila večkrat prevedena v latinščino. Imela je tako ogromen sloves, da se je opisanih operacij prijel ime algorismus (popačenka naslova), danes poznano kot algoritem oz. računski predpis.

Najstarejši evropski rokopis s temi znaki za številke je bil 'Codex Vigilanus' v Španiji 976. Arabci na vzhodu so uporabljali (in še) za grafična podoba števil hindujske simbole, v mavrski Španiji pa 'gobar' številke. K popularizaciji arabskih števil je tudi prispevala zamenjava rimskih števil v sončnih urah z arabskimi. Fibonacci ali Leonardo iz Pise je napisal 'Liber Abaci' in s tem razširil pisanje številk hindujsko - arabskega sistema v zahodno Evropo. Čeprav so ga že stoletja prej prinesli trgovci, učenjaki, romarji in vojaki iz Španije. Skozi ves srednji vek so bile uveljavljene le rimske številke. Bankirjem iz Firenc je bilo celo prepovedano uporabljati arabske številke. Odpor ljudstva je bil velik, saj so novi simboli znatno otežili branje trgovskih knjig.

Francois Viete je v 16.st. je uvedel simbole '+' in '-', kot ju uporabljamo danes. Pisno računanje je takrat tudi končno slavilo zmago nad računskimi napravami. Decimalni zapis je dokončno izdelal v 15.st. perzijski matematik al-Kashi, v Evropi pa 1585 flamski matematik Simon Stevin.

ZANIMIVOSTI

• DVOJIŠKI SISTEM ima za osnovo 2. Števila so predstavljena z nizanjem ničel in enic. Naj bi bil najbolj arhaičen sistem, saj ga plemena od Torresovi ožini med Avstralijo in Novo Zelandijo uporabljajo še danes. Hkrati ga nekateri imajo za najmodernejšega. Poznamo ga iz računalniškega sveta. 0 in 1 predstavljata najpreprosteji alternativi NE/DA (prekinitev ali pretok električnega toka). Leibnitz je dvojiško aritmetiko poveličeval že davnega leta 1703 in tudi računal z njo.

• Čeprav je bila grška matematika zelo razvita, so zavračali algebraično pisavo in jo računanje prepustili zaničevanim orientalcem. Znanost o številih (aritmetiko) so ločevali od praktičnega računanja (logistika). 'Ene' niso imeli za število. Zato daljico zmeraj ni imela dolžine. Imeli so decimalni številski sistem in so s črkami abecede lahko zapisali števila manjša od 1000. Sistem se je obdržal vse do propada Rimskega cesarstva 1453. Diofant je uvedel znak za neznanko in obratno vrednost ter minus. Znaki niso predstavljali operacij, ampak le označevali lastnosti.


• RIMSKA ŠTEVILA ne predstavljajo abecednega številskega sistema, saj črke, ki predstavljajo števke, niso črke njihove abecede. Poznali so številske simbole: I, V, X, C, D, M. Sistem je neprimeren za pisanje velikih števil, še manj pa za računanje. Je aditivno-substrakten, ker položaj števke veleva, ali prištevamo njeno vrednost ali odštevamo (IM = 999, MI = 1001).