Uvod Predstavitev snovi in razlaga za uporabo. Pitagorov izrek Predstavitev in obravnava pitagorovega izreka. V trikotnikih Obravnava pitagorovega izreka v raznostraničnem, enakostraničnem, enakokrakem in pravokotnem trikotniku. V štirikotnikih Obravnava pitagorovega izreka v pravokotniku, kvadratu, paralelogramu, rombu, deltoidu in trapezu. Test Preveri ali si se kaj naučil/a? Zaključek Še nekaj besed za zaključek.)

Avtorske pravice © 2003, Alenka Praprotnik

Pitagorov izrek v ravnini

Pitagorov izrek v trikotnikih

V tem poglavju si bomo pogledali uporabo Pitagorovega izreka v različnih trikotnikih:

• raznostraničnem,
• enakokrakem,
• enakostraničnem.

Uporabo v pravokotnem trikotniku pa si lahko ogledate v poglavju Pitagorov izrek.

Uporaba Pitagorovega izreka v raznostraničnem trikotniku:

Če v raznostraničnem trikotniku narišemo višino na katerokoli stranico, dobimo dva pravokotna trikotnika, v katerih seveda lahko uporabimo Pitagorov izrek.

V spodnjem primeru smo narisali višino na stranico c, točko na presečišču višine s stranico c pa smo označili z E. Dobili smo dva pravokotna trikotnika DEBC in DAEC in na obeh lahko uporabimo Pitagorov izrek.

v2 + (EB)2 = a2

v2 + (AE)2 = b2

Uporaba Pitagorovega izreka v enakokrakem trikotniku:

Enakokraki trikotnik in dva kraka enako dolga.

 

V enakokrakem trikotniku ravnamo podobno kot v raznostraničnem. V spodnjem primeru sem se odločila, da narišem višino v nad stranico c. Prav tako bi jo lahko narisali nad stranico a.

Kot lahko vidimo na sliki, nam višina razdeli enakokraki trikotnik na dva pravokotna trikotnika DEBC in DAEC, kjer zopet lahko uporabimo Pitagorov izrek.

Uporaba Pitagorovega izreka v enakostraničnem trikotniku:

Enakostranični trikotnik ima vse tri stranice enako dolge in vsi trije notranji koti merijo 60°.

 

Ostane nam še enakostranični trikotnik, ki ima vse tri stranice enako dolge. Narišemo višino (katerokoli) in ponovno dobimo dva pravokotna trikotnika DEBC in DAEC.