7. RISANJE GRAFOV

V meniju MODE GRAPH imamo na voljo naslednje možnosti:

Grafično okno prikličemo z ♦ in tipko R, nad katero piše GRAPH. To okno ima drugačno orodno vrstico: 

7.1. Risanje funkcije

Narišimo funkcijo

y(x) = x cos(x).

Najprej nastavimo računalo. Pritisnemo tipko MODE, izberemo GRAPH in nato FUNCTION.

Vnos funkcije izvedemo preko ♦ in W (Y =). Odpre se vnosno okno: 

V vnosni vrstici imamo napisano y1(x)=, torej vpišemo x*cos(x) in pritisnemo tipko ENTER. Funkcija se nam izpiše v zgodovinskem področju:

 

Če želimo izbrisati že definirane funkcije, ki so ostale še od prej, izvedemo postopek brisanja, torej v meniju F1 izberemo možnost 8:Clear Functions:

Graf funkcije prikličemo z ♦ in tipko R (GRAPH):

Meni F2 ZOOM ponuja različne možnosti "zoomiranja":

 Z ukazom ZoomBox povečamo sliko znotraj željenega območja:

 

Označimo območje, ki ga želimo povečati, torej zgornje levo in spodnje desno oglišče pravokotnika, pritisnemo tipko ENTER in dobimo:

Z ukazom ZoomIn sliko povečamo za določen faktor:

 in podobno z ZoomOut sliko pomanjšamo za faktor:

Ukaz ZoomDec uporabimo, kadar želimo imeti enote s korakom 0.1:

 ZoomSqr pa, kadar želimo imeti enako velike enote na obeh koordinatnih oseh:

ZoomStd so privzete nastavitve koordinatnega sistema:

/2], x in y pa intervalu [-10, 10], enota je 1.

Naslednja možnost je ZoomTrig, ki pomeni, da se enote na abscisni osi spreminjajo s korakom /2, y pa pripada intervalu [-4, 4], enota je 0,5.

 ZoomInt nam ponuja celoštevilsko razdelitev osi x in y, ZoomFit pa najboljši pogled funkcije:

Uporabna je možnost prikazovanja funkcijskih vrednosti (oz. njihovega spreminjanja) z ukazom F3 TRACE, kar pomeni, da kurzor sledi urejenim parom točk (x, f(x)) in se ti dve vrednosti v spodnjem delu zaslona tudi prikazujeta, kot konstanti xc in yc.V Trace načinu se grafični kurzor premika vzdolž grafa funkcije in tako lahko izberemo poljubno vrednost spremenljivke x s premikom kurzorja v željeni smeri ali neposrednim vnosom vrednosti za x:

Na ta način lahko grafično pridemo do ničle funkcije.

Recimo, da želimo poiskati prvo desno ničlo naše funkcije. Najprej povečamo območje okoli ničle z ukazom Zoom in nato ZoomIn. Po klicu tega ukaza se najprej pojavi vprašanje "New center?". Z vnosom ali premikom tako izberemo novo središče koordinatnega sistema. Ponovno vklopimo sledilni način Trace in se s kurzorjem skušamo čim bolje približati ničli. Čim bolj točno rešitev dobimo tako, da večkrat "zoomiramo".

Druga pot, po kateri pridemo do ničle, je, da v meniju F5 MATH izberemo možnost Zero:

Zopet je treba odgovoriti na vprašanje, najprej za spodnjo mejo ("Lower Bound?") in zgornjo mejo ("Upper Bound?") intervala, na katerem bi radi ničlo. Seveda lahko meji izberemo vizualno dovolj oddaljeni od ničle, da določimo interval. Izbiro potrdimo z ENTER :

Rezultat je prikazan v spodnjem delu ekrana kot numerična vrednost ničle

(xc: 4.71239) in tudi funkcijska vrednost (yc: 0):

Na podoben način lahko izračunamo tudi minimum oziroma maximum funkcije, odvod, integral ali tangento na funkcijo v željeni točki. Vse te ukaze najdemo v meniju F5 MATH.

7.2. Parametrično podane funkcije

 Narišimo funkcijo

x(t) = cos(t)

y(t) = sin(t).

To je enačba krožnice z radijem 1. Najprej spremenimo nastavitve in počistimo ekran. Pritisnemo tipko MODE, izberemo GRAPH in nato PARAMETRIC. Brisanje pa izvedemo tako, da v meniju F1 izberemo možnost 8 (Clear Functions).

Vnos funkcije izvedemo preko tipk ♦ in W (Y =). Tokrat vnesemo obe funkciji:

Pritisnemo tipki ♦ in R (GRAPH) in dobimo:

Z ukazom ZoomSqr spremenimo še enote koordinatnega sistema. Če želimo, sliko tudi povečamo. Dobimo: 

7.3. Grafi v polarni obliki

Zdaj pa narišimo graf funkcije, ki je podana v polarni obliki:

 r(θ) = 8 sin(2.5 θ).

Ponovno spremenimo nastavitve. Pritisnemo tipko MODE, izberemo GRAPH in nato POLAR. Vnos funkcije izvedemo preko tipk ♦ in W (Y=). Odpre se okno:

Vnesemo 8*sin(2.5 θ), pritisnemo ENTER in nato že znano kombinacijo tipk ♦ in R (GRAPH): 

V meniju F2 ponovno izberemo ZoomSqr in dobimo "rožico":

Če želimo, lahko povečamo definicijsko območje kota θ. Pritisnemo ♦ in tipko E (WINDOW). Odpre se okno za nastavitev parametrov. Popravimo:

Θmin = 0 in Θmax = 4π:

 xmin, xmax, ymin, ymax določajo intervale x-a in y-a, xscl, yscl pa gostoto risanja točk. Ponovno odpremo grafično okno:

7.4. Prostorski grafi

Narišimo graf funkcije .

Zdaj postopek risanja že obvladamo. Najprej nastavimo računalnik:

MODE, izberemo GRAPH in možnost 3D. V vnosno okno vnesemo funcijo.  

Odpremo grafično okno, počakamo nekaj trenutkov in dobimo:

Če pritisnemo diamantno tipko ♦ in tipko F (graph formats), nam računalo ponudi še nekaj dodatnih možnosti:

torej lahko dodamo še koordinatni sistem (polarne ali pravokotne koordinate), označimo koordinatne osi in celo spremenimo stil grafa (mreža ali ploskev):

Nazaj     Naprej     Kazalo