Kombinatorika - Permutacije
Permutacije brez ponavljanja
Permutacija je bijektivna preslikava kake končne množice nase; določena je z razporedom elementov izbrane množice.
Število permutacij množice z n elementi je:
Dogovor: 0!=1
Ker elementov izbire ne ponavljamo, je torej vedno ena izbira manj v naslednji fazi!
Primer:
Nakoliko načinov lahko razporedimo na polici 5 leposlovnih in 6 strokovnih knjig, če morajo istovrstne knjige stati skupaj?
5!6!2!=172800
Premeščamo lahko leposlovne knjige med seboj (5!), strokovne med seboj (6!), pa še obe skupini istovrstnih knjig (2!).
Permutacije s ponavljanjanjem
Permutacije n simbolov s ponavljanjem so razporedi na n mestih, na katerih večkrat nastopa en ali več (različnih) simbolov.
Zapiši in preštej permutacije s ponavljanjem črk besede MARA.
AAMR, AARM, AMAR, AMRA, ARAM, ARMA, MAAR, MARA, MRAA, RAAM, RAMA, RMAA
