DELJIVOST NARAVNIH ŠTEVIL

Če število 56 delimo s številom 8, dobimo 7. Deljenje se izide oziroma ni ostanka. Pravimo, da je število 56 deljivo s številom 8.

Število 8 je DELITELJ števila 56, število 56 pa večkratnik števila 8.

Števila, s katerimi je število n deljivo, imenujemo delitelji števila n. Množico vseh deliteljev števila n pa označimo z D_n.

Množica deliteljev števila 12 je D₁₂ = {1, 2, 3, 4, 6, 12},
ker je 12 = 12 ×1,   12 = 2 × 6,    12 = 3 × 4

DELJIVOST PRODUKTA

Število 210 zapišemo v obliki produkta 210 = 21 × 10. Faktorja sta 21 in 10. Faktor 10 je deljiv s številom 2 in je zato večkratnik števila 2, ker je 10 = 5 × 2, 35 pa je produkt števil 5 in 7.
Zato število 210 lahko zapišemo

        2*3*5*7 = 210

Splošno velja:
Če je v produktu vsaj en faktor deljiv z danim številom, potem je tudi produkt deljiv s tem številom.

DELJIVOST VSOTE

Vsako od števil 42 in 54 je deljivo s številom 6. Tudi njuna vsota je deljiva s 6, kajti po zakonu o razčlenjevanju lahko vsoto zapišemo v obliki

        42 + 54 = 6 × 7 + 6 × 9 = 6 × (7 + 9),

ki je večkratnik števila 6, in zato je deljiva s številom 6.

Splošno velja:
Če je vsak člen vsote deljiv z danim številom, je tudi vsota deljiva s tem številom.

PRAVILA ZA DELJIVOST

Označimo :

        a₀ - enice
        a₁ - desetice
        _a2 - stotice
        _a3 - tisočice

Torej je število a v razcepnem delu zapisano takole:
        a = a_n×10n + a_n-1×10n-1 + … + a₁×10 + a₀

Število a je deljivo z 2 natanko takrat, ko so enice števila a 0, 2, 4, 6, 8.
        Primer: 110, 1112, 1234, 7776, 99998, …

Število lahko zapišemo tudi kot vsoto večkratnikov potenc števila 10:
        Primer: 2912 = 2 ×1000 + 9 × 100 + 1 × 10 + 2 × 1

Število je deljivo s 3, če je vsota njegovih cifer deljiva s 3.
        Primer: Število 2547 je deljivo s 3, ker je vsota cifer: 2 + 5 + 4 + 7 = 18 in 18 je deljivo s 3.

Dano število a je deljivo s 4 natanko takrat, ko je število, ki je sestavljeno iz zadnjih dveh cifer danega števila, deljivo s 4.
        Primer: 2912 (12 je deljivo s 4)

Število, ki ima za enico 0 ali 5, je večkratnik števila 5. Zato je tako število deljivo s 5.
        Primer: 120, 1235, 3300, 12345, …

Število je deljivo s 6, če je deljivo z 2 in 3 hkrati.
        Primer: Število 4614 je deljivo z 2, ker je 4 deljivo z 2. Hkrati pa je deljivo tudi s 3, saj je vsota cifer, ki je
         4 + 6 + 1 + 4 = 15, tudi deljiva s 15.

Dano število je deljivo z 8, če je število, ki je sestavljeno iz zadnjih treh cifer danega števila deljivo z 8.
        Primer: 2912 (912 je deljivo z 8)

Število je deljivo z 9, če je vsota njegovih cifer deljiva z 9.
        Primer: število 7758 je deljivo z 9, ker je vsota cifer 7 + 7 + 5 + 8 = 27 deljiva z 9.

Splošno:
Število, ki se končuje z n ničlami, je večkratnik števila 10n. Zato je tako število deljivo s številom 10n.

Število, ki se končuje vsaj z eno ničlo, je večkratnik števila 10, zato je tako število deljivo s številom 10.
        Primer: 510, 17200, 153000, …

Število, ki se končuje vsaj z dvema ničlama, je večkratnik števila 100. Zato je tako število deljivo s 100.
        Primer: 17200, 153000, 9870000, …

Število, ki se končuje vsaj s tremi ničlami, je večkratnik števila 1000. Zato je tako število deljivo s 1000.
        Primer: 153000, 9870000, 65400000, …

Število je deljivo s 25, če je na zadnjih dveh mestih ustrezne desetiške številke 00, 25, 50 ali 75.
        Primer: 10500, 1725, 11175, …