ZA KONEC PA ŠE ZGODBA O ŠAHU IN ŠTEVILIH, KI SO TAKOOOO VELIIIIKAAAA
iz knjige Moja zabavna matematika (J.P.Perške, D.Klepić, MK-Ljubljana 1991)

Šah je ena najstarejših iger. Igrajo ga že stoletja, o njem pa obstajajo številna izročila in zgodbe. Ena izmed njih je tudi naslednja. Da bi jo razumeli, ni treba znati igrati šah. Zadostuje, če vemo, da se šah igra na plošči v obliki kvadrata, ki ima 64 polj, majhnih kvadratkov (izmenoma belih in črnih).

Šah so iznašli v Indiji. Ko se je indijski vladar Šeram seznanil s šahovsko igro in se je naučil igrati, je bil navdušen nad njeno lepoto. Zvedel je, da si je igro izmislil eden od njegovih podanikov, ter ukazal, naj ga poiščejo in pripeljejo, da bi ga nagradil. Iznajditelj, ime mu je bilo Seta, je prišel pred vladarja. Bil je skromno oblečen učenjak, ki je dobival sredstva za preživljanje od učencev.

"Seta, želim te primerno nagraditi za učinkovito igro, ki si si jo izmislil," je rekel vladar. Modrijan se je priklonil. "Dovolj bogat sem, da lahko izpolnim vsako tvojo željo," je nadaljeval vladar. "Povej torej, kaj bi najraje dobil za nagrado, in to boš tudi dobil." Seta je molčal. "Naj ti ne bo nerodno," ga je spodbujal vladar, "povej svojo željo! Ničesar mi ne bo žal, samo da ti jo izpolnim."
"Velika je vaša dobrota, gospodar. Toda dajte mi čas za odgovor. Željo vam povem jutri, ko bom dobro premislil."
Naslednjega dne je Seta spet prišel pred vladarja in ga presenetil z zelo skromno prošnjo. "Gospodar," je rekel Seta, "ukažite, naj mi dajo za prvo polje na šahovnici eno pšenično zrno…" "Navadno pšenično zrno?!" je bil vladar presenečen. "Da, gospodar. Za drugo polje, ukažite naj mi dajo dva, za tretjega štiri, za četrtega osem, za petega šestnajst, za šestega dvaintrideset.

"Dovolj!" ga je jezno prekinil vladar. "Dobil boš zrn za vseh 64 polj šahovnice, kakor si želel: za vsako polje dvakrat toliko kot za prejšnje. Toda vedi, da tvoja prošnja ni vredna moje darežljivosti, kajti s tem, da prosiš za tako ničevo nagrado, nespoštljivo omalovažuješ mojo dobrotljivost. Kot učitelj bi moral izkazati svojemu gospodarju več pozornosti in spoštovanja. Odidi! Moji služabniki ti bodo prinesli vrečo s pšenico." Seta se je nasmehnil, zapustil dvorano in v vladarjevih vrtovih čakal na nagrado.

Med kosilom se je vladar pozanimal, ali je Seta dobil zaželeno nagrado.
"Gospodar," so mu odgovorili, "vaš ukaz izpolnjujejo. Dvorni matematiki izračunavajo število zrn, ki pripadajo Setu." Vladar se je nasršil, ker ni bil vajen, da tako počasi izpolnjujejo njegove ukaze. Zvečer pred spanjem se je vladar še enkrat pozanimal, ali je Seta s svojo vrečo zapustil vladarski vrt. "Gospodar," so mu odgovorili, "vaši matematiki delajo brez odmora in upajo, da bodo do zore končali računanje." "Zakaj zavlačujete?!" je jezno zaklical vladar. "Jutri pred zoro morate dati Setu nagrado do zadnjega zrna. Dvakrat ne ukazujem!"

Zjutraj so vladarju sporočili, da ga starešina dvornih učenjakov prosi, naj prisluhne važni novici. Vladar je ukazal, naj ga pripeljejo." Preden mi poveš, za kaj gre," je rekel vladar, "želim slišati ali je Seta končno dobil ničevo nagrado, ki si jo je sam odločil." "Zaradi tega sem si drznil pojaviti se pred vami ob tej zgodnji uri," je odgovoril starešina. "Skrbno smo izračunali količino zrn, ki jih želi dobiti Seta. Število je tako veliko, da …" "Naj bo še tako veliko," mu je vladar napihnjeno segel v besedo, "v mojih žitnicah ni pomanjkanja. Nagrado sem obljubil in treba jo je izročiti Setu!">br>"Ni v vaših močeh, gospodar, da bi izročili obljubljeno nagrado. V vseh vaših shrambah ni toliko zrn, kolikor jih je treba dati Setu. Tudi v žitnicah vsega cesarstva jih ni dovolj. Tudi na vseh zemeljskih prostranstvih ni mogoče najti toliko zrn. Če želite izročiti obljubljeno nagrado, morate ukazati, da spremenijo v polja vsa cesarstva na zemlji; ukazati morate, naj izsušijo vsa morja in oceane; ukažite, naj stopijo ves led in sneg, ki pokriva daljne severne in južne pokrajine. Vse, kar bodo ta polja rodila, ukažite dati Setu, šele tedaj bo v celoti dobil svojo nagrado."Vladar je presenečeno poslušal učenjakove besede. "Povej mi to pošastno število," je končno izustil.

"Osemnajst kvadrilijonov štiristo šestinštirideset trilijonov sedemsto štiriinštirideset bilijonov triinsedemdeset milijard sedemsto devet milijonov petsto enainpetdeset tisoč šeststo petnajst," se je glasil učenjakov odgovor.

                                                            *      *      *      

Tako pripoveduje izročilo. Ali se je to res zgodilo, ni znano, toda o tem, da je mogoče nagrado, o kateri govori izročilo, izraziti s takim številom, se lahko s potrpežljivim računanjem sami prepričamo. Začenši z eno je treba sešteti števila 1, 2, 3, 4, 8, itd. Rezultat triinšestdesetega polja, povečan dvakrat, pokaže, koliko zrn pripada štiriinšestdesetemu polju šahovnice. Iskano število, zapisano s ciframi, izgleda takole: 18 446 744 073 709 551 615. Če bi si želeli predstavljati, kako orjaško je to število, si moramo zamisliti, kako velika bi morala biti shramba. Znano je, da je v enem kubičnem metru pšenice približno 15 milijonov zrn. Torej bi nagrada, ki bi jo dobil izumitelj šahovske igre, zasedla približno 12 000 000 000 m3 ali 12 00 km3. Če bi bila višina shrambe 4m in njena širina 10m, bi morala biti njena dolžina 300 000 000 km, to je dvakratna razdalja od Zemlje do Sonca.

Iz enega do drugega zrna, od drugega in naprej, in pridemo do tako velikih števil, ki si jih ne moremo niti predstavljati. Tako gre tudi iz naravnega števila 1 do številke 2 in naprej.