|
|
 |
 |
|
|
Castillonska naloga se glasi: V ravnini imamo dano krožnico
K in n točk
P1, P2,
... , Pn. Konstruirati želimo
n-kotnik, ki ima K
za očrtano krožnico, točke P1,
P2, ... , Pn.
pa ležijo na nosilkah njegovih stranic, na vsaki po ena. Na
sliki je prikazano, kaj zahteva naloga od nas, če ima dane tri
točke.
Nalogo se reši z indukcijo na nekoliko neobičajen način, in
sicer se je ne dela po številu stranic tetivnega n-kotnika,
ampak privzamemo, da je število stranic in danih točk fiksno.
Tako se naloga spremeni v naslednji problem:
V ravnini imamo dano krožnico K.
Kako konstruirati tetivni n-kotnik,
če naj gre k njegovih stranic oz.
nosilk stranic skozi k danih točk,
ostalih n-k stranic pa naj bo vzporednih
n-k danim premicam?
Indukcija pri tem teče po številu k.
Več o indukciji in konstrukciji n-kotnika
si lahko preberete, če kliknete
tukaj.
Za ogled potrebujete Adobe Acrobat Reader, če ga nimate kliknite
na slikico 
|
|
|
|
|
|
|
