Rešitev 5 :

Izračunali bomo vrednost sin x,  če je sin (½ · x ) = 2 / 3 in 0 < x < 90^o 

Najprej zapišimo sin x v drugačni obliki :

sin x = 2 · sin (½ · x ) · cos (½ · x )

Izraz cos (½ · x ) lahko izrazimo iz enačbe sin² (½ · x ) + cos² (½ · x ) = 1 in sicer 

cos² (½ · x ) = 1 - sin² (½ · x ) = 1 - (4 / 9) = 5 / 9. 

Ker je 0 < x < 90^o je kosinus na tem intervalu pozitiven, zato je 

cos (½ · x ) =√5 / 3.

Sedaj lahko izračunamo sin x.

sin x = 2 · (2 / 3) · (√5 / 3) = 0.99