Weierstrassova atraktivna predavanja so privlačila študente iz celega sveta.
Navedimo nekaj naslovov njegovih predavanj:
- matematična fizika (1856/57)
- uvod v teorijo analitičnih funkcij
- teorija elipticnih funkcij (področje s katerim se je največ ukvarjal)
- problemi v geometriji in mehaniki
Kasneje je definiral veliko novih pojmov pomembnih za razvoj matematike v predavanjih:
- uvod v analizo (1859/60)
- integralni račun (1860/61)
- splošna teorija analitičnih funkcij (1863/64)
Leta 1863 je Weierstrass dokazal, da so kompleksna števila edina komutativna
algebraična razširitev realnih števil.
Napisal je veliko člankov o hipereliptičnih integralih, abelovih funkcijah in
diferencialnih enačbah. Najbolj je znana njegova konstrukcija kompleksnih funkcij s
pomočjo potenčnih vrst.
Proučeval je cele funkcije in funkcije definirane z neskončnimi produkti. Definiral je
tudi pojem enakomerne konvergence.
Natančnost in kristalna jasnost njegovih definicij pri vpeljevanju iracionalnih števil in
pojma konvergence vrst sta v veliki meri vplivali na prihodnjost matematike.
