1.

Stari Egipčani so ulomke, ki niso cela števila, zapisovali na prav poseben način. Vedno so jih namreč skušali izraziti v obliki vsote ulomkov s števci 1, le izjemoma pa so uporabljali tudi ulomek 2/3.

V naslednji nalogi uporabi naslednja pravila:

   a)
Po pravkar navedenih pravilih zapiši naslednje ulomke kot vsoto dveh egipčanskih ulomkov:

1) 2/7
2) 2/9
3) 2/35
4) 3/8
5) 4/15

b)
Zapiši naslednje ulomke kot vsoto treh egipčanskih ulomkov:

1) 2/11
2) 2/13
3) 3/13
4) 3/14
5) 4/15

2.
Sto hlebcev enako razdeli med 10 ljudi, med katerimi so tudi čolnar, trgovec in stražar, ki dobijo glede na vse preostale dvakratne dežle. (Egipt, Rhindov papirus)

3.
Če neki količini dodaš njeno sedmino, dobiš 19. Kakšna je ta količina? (Egipt, Rhindov papirus)

4.
Koliko je treba dodati 1/4 + 1/8 + 1/10+ 1/30 + 1/45, da dobiš 2/3? (Egipt, Rhindov papirus)

5.
Povem ti, da meri pravokotnik s ploščino 12 v širino 1/2 + 1/4 dolžine.
Izračunaj (dolžini stranic).
(Egipt, Moskovski papirus)

6.
Na Rhindovem papirusu beremo tudi tole:" Od premera kroga odštej njegov deveti del in zatem kvadriraj ostanek. To je ploščina kroga."
Ali znaš iz tega zapisa razvozlati, kakšen racionalni približek za število π so uporabljali stari Egipčani?

7.
Sedemsto hlebcev razdeli med štiri ljudi. Dve tretjini nekega števila jih daj prvemu, eno polovico drugemu, eno tretjino tretjemu in eno četrino četrtemu. Kako jih boš razdelil? (Egipt, Rhindov papirus)

8.
Vidim, da se na travniku pase 70 krav. In vprašam pastirja: "Kolikšen del svoje črede paseš?" Ta mi odgovori: "Pasem dve tretjini tretjine vseh krav iz črede." Koliko krav je v čredi? (Egipt, Rhindov papirus)

9.
Dodaj dve tretjini vsega, zatem pa še tretjino tega, kar dobiš. Tretjina dobljenega je tedaj 10. Koliko je bilo v začetku? (Egipt, Rhindov papirus)

10.
Ena in pol-krat vsega v kupu postane 10, če dodaš še 4. Koliko je v kupu? (Egipt, Rhindov papirus)

11.
Na stenah svetišča staroegipčanskega boga Horusa v Edfu so našli precejšnje število izračunanih ploščin trikotnikov in štirikotnikov. Ploščine slednjih so Egipčani v teh primerih računali tako, da so polovično vsoto dolžin dveh nasprotnih stranic pomnožili s polovično vsoto dolžin preostalih dveh stranic. Prepirčaj se, da je ta formula pravilna za računanje ploščin pravokotnikov, medtem ko v primeru poljubnih štirikotnikov ne drži. ali velja formula morebiti tudi v kakšnem splošnejšem primeru, če štirikotnik ni pravokotnik? Poišči kak tak lik!

12.
Povem ti, da je ploščina kvadrata, ki meri 100 kvadratnih komolcev, enaka ploščini dveh manjših kvadratov. Stranica prvega je 1/2 + 1/4 stranice drugega. Povej mi, koliko merita stranici neznanih kvadratov? (Egipt, Berlinski papirus)

13.
Pravokotna kašča. Dolžina ob strani je 1/2 + 1/4 sprednje dolžine. V kašči na tleh stoji tesno eden ob drugem do višine enega komolca 40 košev, vsak pa meri 1/5 + 1/10 kubičnega komolca. poišči stransko in sprednjo dolžino. (Egipt, Kahunov papirus)

14.
Razdeli deset mernikov ječmena med deset ljudi tako, da bo vsak v vrsti dobil po osmino mernika manj kakor tisti pred njim. (Egipt, Rhindov papirus)

15.
Razdeli 100 hlebcev med 5 ljudi tako, da bosta dobila prva dva skupaj le sedmino vseh tistih hlebcev, ki jih bodo dobili preostali trije, in da bodo ti hkrati dobivali zapovrstjo vsak zmeraj po enako več od prejšnjega. (Egipt, Rhindov papirus)

Rešitev nalog