WINPLOT

Program nam omogoča risanje najrazličnejših krivulj in ploskev.

V dveh dimenzijah – ravnini – nam omogoča risanje:

· eksplicitno podanih funkcij ene spremenljivke, y = f(x), kjer si sami izberemo domeno (definicijsko območje) grafa;

Graf eksplicitno podane funkcije (y = x*sin(x))

· funkcij, podanih v polarnih koordinatah: r = f(q), kjer namesto q pišemo t (kot v radianih); privzeta domena je interval od 0 do 2p, privzeto pa je tudi risanje negativnih r-ov;

· parametrično podanih krivulj: x = f(t), y = g(t); če narisana krivulja izgleda preveč poligonsko, moramo povečati gostoto risanja (»plotting density«);

· krivulj, podanih implicitno z enačbo f(x,y) = 0: program pri tem uporablja posebne numerične prijeme (naključno išče točko na krivulji, numerično rešuje diferencialne enačbe itd.);

· primitivnih funkcij (tj. nedoločenih intergralov) in odvodov že narisanih funkcij;

· družin krivulj;

· rekurzivno podanih zaporedij točk (x_i,y_i) v ravnini: x_i+1 = f₁(x_i,y_i), y_i+1 = f₂(x_i,y_i) s podanima začetnima vrednostma x₀, y₀; ker nam zaporedje točk lahko »uide« z zaslona, si na začetku izberemo, ali naj se računanje v tem primeru zaključi ali ne;

· rešitev diferencialnih enačb prvega reda oblike dy/dx = F(x,y) (dobimo t.i. »slope field«)

· vektorskih polj, podanih z enačbama oblike dx/dt = f(x,y,t) in dy/dt = g(x,y,t)

Vektorsko polje, podano z enačbama x' = x^2-y^2, y'=2xy

in

· evolut in evolvent.

S posebnimi ukazi, ki nam jih program ponuja, lahko takoj narišemo premico (rešitev enačbe ax+by=c) – po želji tudi črtkano – , daljico s krajiščema (a,b) in (c,d) ali točko.

Program nam ponuja vrsto oblikovnih (grafičnih) in matematičnih možnosti:

· izbor različnih barv;

· povečava kateregakoli delčka slike (grafa);

· pravokotna ali polarna koordinatna mreža;

· poljubne enote na oseh (lahko jih tudi ni), oznake ;

· »drsenje« po narisanih krivuljah z možnostjo sprotnega prikaza tangent;

· računanje ničel in ekstremov narisanih krivulj;

· integriranje: računanje dolžin lokov, računanje ploščin in volumnov vrtenin, nastalih z vrtenjem poljubnega odseka narisane krivulje okrog poljubne premice;

· računanje preseka grafov dveh funkcij ene spremenljivke in

· računanje raznih kombinacij po dveh funkcij (f+g, f-g, f*g, f/g, f^g).

V treh dimenzijah – prostoru – nam omogoča risanje:

· eksplicitno podanih funkcij dveh spremenljivk, z = f(x,y), kjer si sami izberemo domeno (definicijsko območje) grafa;

Graf eksplicitno podane funkcije dveh spremenljivk (z = sin(2x)cos(y))

· funkcij, podanih v cilindričnih koordinatah: z = f(r, q), kjer namesto q pišemo t (kot v radianih); privzeta domena je interval od 0 do 2p, koordinatna mreža pa ni pravokotna, temveč polarna;

· parametrično podanih ploskev: x = f(t,u), y = g(t,u), z = h(t,u), koordinatna mreža je pravokotna;

· parametrično podanih krivulj: x = f(t), y = g(t), z = h(t), če narisana krivulja izgleda preveč poligonsko, moramo povečati gostoto risanja (»plotting density«);

· »cevi« (»tube«) - razširjenih prostorskih krivulj;

· daljic in točk;

· krivulj, podanih implicitno z enačbo f(x,y,z) = 0;

· družin krivulj;

· rekurzivno podanih zaporedij točk (x_i,y_i,z_i) v prostoru: x_i+1 = f₁(x_i,y_i,z_i), y_i+1 = f₂(x_i,y_i,z_i), z_i+1 = f₃(x_i,y_i,z_i), s podanimi začetnimi vrednostmi x₀, y₀, z₀ in

· vektorskih polj, podanih z enačbami oblike dx/dt = f₁ (x,y,z,t), dy/dt = f₂(x,y,z,t) in dz/dt = f₃(x,y,z,t).

Tudi v treh dimenzijah nam program ponuja podobne oblikovno-grafične in matematične možnosti kot v ravninski grafiki.