IO_Abscissatron

IO_Abscissatron je pravzaprav sklop štirih manjših programčkov, ki so vsi delujejo na področju polinomov. Programčki »Quadratique equation solver« (slika 1), »Cubique equation solver« (slika 2) ter »Quartique equation solver« (slika 3), so vsi namenjeni namenjeni hitremu iskanju ničel polinomov. Razlikujejo se le v tem, da prvi išče ničle kvadratne funkcije, drugi polinoma tretje stopnje, četrti pa ničle polinoma četrte stopnje. Vse kar je potrebno storiti je pred posamezne člene polinoma vpisati koeficiente, ter klikniti na ikonico Solve, program pa bo brž izpisal ničle polinoma. Prvi programček ima tudi posebeno opcijo. Če kliknemo na gumb »Function..«, se odpre novo okno, kjer so zapisani raznovrstni podatki, ki so uporabni pri risanju grafa kvadratne funkcije s temi koeficijenti (ničle, teme, presečišče z y osjo, simetrala...) ter inverzna funkcija izbrane kvadratne. Ostala dva programčka te opcije nimata, z njima lahko le zelo enostavno pridemo do ničel polinoma stopnje 3 oziroma štiri. Bolj zanimiv, kot omenjeni trije programčki, pa je glavni program, ki se imenuje Zeros (slika 4). Ta zna računati ničle za kakršne koli polinome, z realnimi ali kompleksnimi koeficienti. Stopnja polinoma z realnimi koeficienti je lahko do 100, s kompleksnimi pa do 50. Poleg tega, pa zna program Zeros sam sestaviti tak polinom, da ima za ničle števila, ki smo jih mi določili (lahko kompleksne ali realne). Na začetku, ko odpremo program se odpre pogovorno okno, v katerem lahko določimo kakšen naj bo polinom, ter izberemo ali bi radi, da program poišče ničle danega polinom, ali poišče polinom z danimi ničlami. Če želimo poiskati nekega polinoma stopnje n(<100), za katerega poznamo koeficiente izberemo zavihek »Solve new Equation«. Nato si izberemo način določanja koeficiento, ki je bodisi ročni vnos ali pa vnos iz datoteke. Povedati moramo še ali bodo koeficienti realni ali kompleksni, stopnjo našega polinoma, ter na koliko decimalk natančno hočemo zapisan rezultat. Ko smo vse to nastavili kliknemo na gumb »OK«. Nato se odpre novo okno (slika 5) ter vnosno polje pred vsakim členom polinoma stopnje n (n členov), ki so zapisani eden pod drugim, mi pa v ta polja vpišemo koeficiente. Nato kliknemo gumb solve in računalnik nam izpiše vse realne in komplexne ničle določenega polinoma, ter podatek, koliko je vseh realnih ničel in koliko kompleksnih. Spodaj v orodni vrstici nam program ponuja kar nekaj opcij. Program nam lahko izriše graf funkcije, še prej pa nam navrže nekaj podatkov o grafu (min., max., št. presečišč z absciso..). Izberemo lahko tudi, da želimo skupaj z grafom funkcije še graf prvega in/ali drugega odvoda funkcije ter graf integrala funkcije. Ko vse to izberemo in potrdimo, se nam odpre okno s koordinatnim sistemom, kjer so začrtani vsi izbrani grafi (slika 6). Na ekranu se sproti, ko premikamo miško izrisuje tangenta na funkcijo v točko, ki je enaka trenutni x koordinati miškinega kazalca. To opcijo lahko, če želimo izklopimo. Pogled lahko kadarkoli približamo (zoom in) ali oddaljimo (zoom out). Program zna sliko tudi skopirati na okensko odlagališče (clipboard). Druga opcija se imenukje »table of Values«. Program nam lahko izpiše vrednosti polinoma (v realnih točkah) za točke s poljubno izbranim razmakom (privzet razmak je 1) na izbranem intervalu. Če želimo npr. Izvedeti funkcijske vrednosti polinoma v točkah 1,2,3...7 bomo izbrali interval 1-7 z razmakom 1. Tretja opcija nam ponuja možnosti izračuna vrednosti polinoma v poljubni točki, lahko tudi kompleksni. Zadnja opcija pa so T.I. podatki o krivulji, s katero nam program omogoča izračun dolžine krivulje med dvema izbranima točkama. Drugi del programa, pa nam iz danih ničel sestavi polinom s temi ničlami. Da pridemo do tega, moramo v prvem pogovornem oknu izbrati zavihek »create new equation«, nato pa določimo koliko ničel bomo vnesli (hkrati tudi stopnja polinoma), vodilni koeficient (to enolično določa polinom), ki je lahko tudi kompleksen, ter natančnost izračunanih koeficientov (št. decimalnih mest). Nato se odpre novo okno z vnosnimi polji, v katera vnesemo ničle (realne ali kompleksne). Ko pritisnemo na gumb »create« se v novem oknu odpre izpisan izračunan polinom (slika 7). Program je na pogled sicer zelo preprost, a ko ga začnemo uporabljati kmalu ugotovimo, da v skriva mnogo funkcij, ki jih niti nismo pričakovali. Primeren je tako za študente naravodlovnih ved, kot tudi za gimnazijce in ostale srednješolce.

Slika 1 Slika 2 Slika 3 Slika 4 Slika 5 Slika 6 Slika 7