Barvni ulomki

Kaj je to

Color Fractions (barvni ulomki) prikaže ulomek v decimalni obliki kot barvni vzorec. To vam omogoča, da raziščete, kakšen vzorec je povezan z ulomkom.

Kako program deluje

Program izračuna decimalno število na enak način, kot bi ga lahko sami z delitvijo na papirju.

Vzame števec in ga deli z imenovalcem. Celi del zapiše. Nato ostanek pomnoži z 10 in ga vzame kot novi števec. Nato delitev ponovi.

Za primer poglejmo korake pri računanju 1/7: - 7 gre v 1 0-krat; 10 krat ostanek je 10 - 7 gre v 10 1-krat ; 10 krat ostanek je 30 - 7 gre v 30 4-krat; 10 krat ostanek je 20 - 7 gre v 20 2-krat; 10 krat ostanek je 60 - 7 gre v 60 8-krat; 10 krat ostanek je 40 In tako naprej v nedogled. Tako je rezultat 0.1428...

Da dobimo vzorec barv, je vsaka številka od 0 do 9, prikazana s svojo barvo. Na primer 0 je siva, 1 je svetlo rdeča, 2 je oranžna,...

Kako program uporabljati

Pritisnite gumb NASTAVI, nato pritisnite START.

Sedaj nastavite drsnika za števec in imenovalec, da dobite ulomek.

Uporabite lahko tudi drsnik širina, da nastavite skupno število znakov v vrstici. S spreminjanjem širine lahko naredite vzorec bolje viden.

Značilnosti

Isti ulomek vedno da isti vzorec.

Nekateri vzorci se končajo po nekaj korakih, medtem ko se nekateri ponavljajo v nedogled. (Se vsi vzorci začnejo ponavljati?)

Ali dva ulomka kdaj ustvarita isti vzorec?

Vredno poskusiti

Katere vrste vzorcev lahko ustvarite z ulomki? Ali lahko ustvarite šahovnico? Kaj pa navpične črte?

Kaj se zgodi, če poskusite različne števce deliti z istim imenovalcem? Kaj imajo takšni vzorci skupnega? Poskusite ta eksperiment s parimi različnimi imenovalci.

Perioda ulomka pove, koliko števil skupaj se v vzorcu ponavlja. Na primer 1/3 je 0.33333... Samo eno število se ponavlja, torej je perioda 1. Poglejte si vzorec ulomka 1/7; perioda je 6. In tako dalje.

Kako je perioda ulomka 1/n povezana z n? Kako so povezane periode skupine ulomkov 1/7, 2/7, ... ?

Koliko ulomkov lahko najdete, da imajo enako število ponavljajočih se števk?

Kateri ulomek najbolje aproksimira pi (3.141592...)?

Nadgradnja modela

Spremenite barve tako, da bodo vsa liha števila ene barve in vsa soda števila druge barve.

Spremenite barve tako, da uporabite le eno barvo, vendar svetel in temen odtenek.

Spremenite program tako, da lahko ustvari vzorec tudi za kvadratni koren in pi.

Razširite program tako, da bo lahko pretvarjal vse ulomke, ki so v http://tapor1.mcmaster.ca/~sgs/cgi-bin/Maths/maths.cgi?theme=none&lang=en&do=activity&activity=calc&level=0.

Sorodni modeli

Avtorske pravice