VIŠINSKI IZREK:
Kvadrat višine je enak produktu pravokotnih projekcij katet na hipotenuzo:
DOKAZ:
EVKLIDOV IZREK:
Kvadrat katete je enak produktu hipotenuze in pravokotne projekcije te katete na hipotenuzo:
oziroma 
|
|
PITAGOROV IZREK:
Kvadrat hipotenuze je enak vsoti kvadratov katet: 
DOKAZ:
Pitagorov izrek lahko dokažemo še na druge načine. Znanih je namreč kar 100 dokazov te stare in
pomembne trditve.
Eden izmed dokazov je npr.:
Začnemo s spodnjim desnim trikotnikom s stranicami a, b in c in nad stranico c narišemo kvadrat.
Nad vsako stranico c tega kvadrata narišemo pravokotni trikotnik s katetama a in b. S tem smo narisali
kvadrat s stranico a + b:
|
Vidimo, da velja:
(a + b)2 = c2 + 4ab/2 a2 + 2ab + b2 = c2 + 2ab a2 + b2 = c2 |
