Sedaj pa si poglejmo pomembne točke krožnice.
S - središče krožnice
r - radij ali polmer krožnice
d - premer ali diameter
A,B - diametralni točki
Pa si poglejmo kako bi zapisali definicijo krožnice.
Poglejmo si točke T1, T2, T3 na krožnici. Kaj vidimo? Vse točke so od točke S enako oddaljene. Ta razdalja je ravno radij krožnice. Torej definicija krožnice se glasi:
KROŽNICA je množica točk v ravnini, ki so enako oddaljene od središča krožnice. Ta razdalja je polmer krožnice.
Poskusimo sedaj zapisati enačbo krožnice.
Vzemimo poljubno točko na krožnici in jo označimo z A. Njene koordinate so (x,y).
Poglejmo sedaj pravokotni trikotnik, ki je sestavljen iz stranic x, y, r. V pravokotnem trikotniku velja
Pitagorov izrek, torej ga uporabimo še tukaj. Dobimo enačbo krožnice s središčem S(0,0) in radijem r :
x2 + y2 = r2
Kakšna pa je enačba krožnice, če nima središča v točki (0,0)?
Premaknimo krožnico za vektor v = (p,q). Središče se je sedaj premaknilo v x-smeri za p in
v y-smeri za q. Kako bomo potem zapisali enačbo te krožnice?
ENAČBA KROŽNICE S SREDIŠČEM S(p,q) IN RADIJEM r :
(x - p)2 + (y - q)2 = r2
Sedaj pa poglejmo kaj se zgodi, če spreminjamo radij in središče.
ENAČBA ENOTSKE KROŽNICE :
x2 + y2 = 1
