Pred vami je programček, s katerim se lahko pozabavate in občudujete različne oblike, ki jih dobimo s pomočjo periodičnega vrtenja različnih likov. Na izbiro mate več različnih vzorcev in ukazov, ki jih lahko sami izbirate. Prijetno raziskovanje vam želim.

Program je preveden. Originalen program najdete v programu NetLogo. Da pridete do njega, morate klikniti File, nato Model Library, izbrati Art, nato mapo unverified in na končno še Geometron Top-Down.

narejeno z NetLogo

izvorna datoteka: geometron.nlogo

KAJ JE TO?

Model uporablja NetLogo želve za ponavljajoče se risanje krogov in drugih geometrijskih oblik.
Njihovo periodično vrtenje nam na ekranu da vtis kaleidoskopa ali vetrnice.


KAKO GA UPORABLJATI?

Nastavi N-ZELV na željeno vrednost med 0 in 36 (sicer je vrednost 10). N-ZELV predstavlja število želv, s katerimi želiš začeti. Te začetne želve bodo ustvarile druge želve, ki ustvarjajo obliko vzorca.

Nastavi RAZPON-BARV na željeno vrednost med 0 in 30 (sicer je vrednost 2). RAZPON-BARV predstavlja razpon barv, ki jih bodo želve (in posledično tudi kalejdoskop) uporabile. Večja je vrednost, manjši je razpon.

Nastavi MAX-ŠTEVILO na željeno vrednost med 1024 in 8192 (sicer je vrednost 4096). MAX-STEVILO predstavlja največje število želv, ki se lahko kadarkoli nahaja na ekranu. Večja vrednost bo povzročila počasnejše izvajanje modela.

Ko ste nastavili RAZPON-BARV in N-ZELV, pritisnite gumb NASTAVITVE za začetek modela.

Nato si izberite vzorec. V vsakem vzorcu začetne želve ustvarjajo druge in te nato rišejo različne geometrijske oblike. Vsak vzorec ima svoj izbrani gumb. Uporabik ne more zamenjati VZORCA-2, VZORCA-4 ali VZORCA-6. VZOREC-1, VZOREC-3, in VZOREC-5 dovoljuje uporabniku nadzor z uporabo drsnika SMER in RAZTEG. Podrobnejše informacije posameznega vzorca si oglej na dnu informacijskega okna.

Drsnik SMER (že nastavljena vrednost je 2) je namenjen za VZOREC-1 in VZOREC-3. V vsakem ciklu SMER določa vrednost, za katero se bo želva posameznega vzorca premaknila v desno. Drugače povedano, če je SMER nastavljena na 12, se bo vsaka želva obrnila za 12 stopinj v desno, preden bo nadaljevala pot.

Drsnik RAZTEG je namenjen izrecno za vzorec-5 (že nastavljena vrednost je 80). V vsakem ciklu VZORCA-5 RAZTEG določa kako velika bo vsak del poligona.

Uporabnik ima nadzor tudi nad barvno razporeditvijo, predloženo v vsakem vzorcu. Gumb SPREMENI BARVO bo nepretrgano povečeval ali zmanjševal vrednost 'curr-color-sep' z majhno naključno vrednostjo. (Tako vrednost samega drsnika ni spremenjena, spremenjena pa je vrednost barve želve.) Izbor SPREMENI SMER določa ali je 'trenutni razpon barv' v naraščanju ali v upadanju.

Druge poteze tega modela so še DVIGNJEN SVINČNIK in PONOVNA NASTAVITEV. DVIGNJEN SVINČNIK počisti z zaslona vse poteze, preneha z risanjem vseh želv in pobije vse želve, ki presegajo določeno število N-ŽELV. PONOVNA NASTAVITEV pobije vse želve večje od N-ŽELV in ukaze vsem želvam, da spustijo svinčnik. Pobijanje vseh želv, večjih od števila N-ŽELV ponovno nastavi na ekran originalno stevilo zelv.

Uporabno orodje, ki ga lahko uporabimo v kombinaciji z gumbi DVIGNJEN SVINČNIK in PONOVNA NASTAVITEV je drsnik SLED ŽELVE. Ko izberes DVIGNJEN SVINČNIK brez vključene
SLEDI ŽELVE, lahko vidiš skico vzorca dokler se želve premikajo brez spuščenega svinčnika. Ko pa je sled vključena, bo ena novoustvarjena želva spustila svinčnik. Dokler se želve konstantno pojavljajo in izginjajo, se lahko zgodi, da bo nekaj casa trajalo, preden se ta določena želva pojavi. Ker nekateri vzorci razdelijo želve v različne skupine in jim dodelijo risanje različnih oblik, je lahko več kot eni želvi naročeno, naj spusti svinčnik in nariše vzorec, ki ga rišejo vse želve v istem vzorcu.

Na vrhu vmesnega okna sta pripravljena dva ekrana. STEVILO-ZELV prikazuje trenutno število vidnih želv. Podobno okno TRENUTNI-RAZPON-BARV prikazuje spremenljive vrednosti, da ves, kdaj je bilo kaj spremenjeno in za koliko.


STVARI, KI JIH JE POMEMBNO OMENITI

Pomembna stvar, ki jo je potrebno omeniti tu, je podano število pri ŠTEVILO-ŽELV. To število takoj postane večje kot N-ŽELV, a se hitro ustali na eni večji vrednosti.
poglej še okno postopkov. Postopoma se po začetku procesa pojavijo N-ŽELV želve. Ko je pritisnjen eden izmed gumbov za vzorce, vsaka od teh želv ponavljajoče se izleže novo želvo in se obrne za določen kot.
Pomembno je vedeti, da se število želv iz začetnega N-ŽELV zelo poveča zaradi tega, ker se druge želve ustvarjajo v času med njenim rojstvom in preden konča risanje oblike, ki ji je bila določena.Če bi dodali funkcijo čakanja v v enega izmed vzorcev se ne bi moglo razviti toliko želv. Z drugimi besedami, število želv, ki presega število N-ŽELV, bi se zmanjšalo. Ker želve izvršujejo ukaze hitreje kot ustvarjene želve, proizvedejo veliko novih želv med enim obratom vzorca. Sčasoma začno želve odmirati. Na tej točki je število ustvarjenih želv enako številu odmrlih na kateri koli stopnji.

Prav tako bi morali paziti na to, kako RAZPON-BARV (v kodi viden kot "trenutni-razpon-barv")spreminja videz vzorca. Vklopi SPREMENI-BARVO in pusti, da postane vrednost TRENUTNI-RAZPON-BARV zelo velika. Nato opazuj dogajanje pri majhni vrednosti, tudi pri vrednosti nič in negativnih vrednostih.

STVARI, KI JIH MORATE POSKUSITI


Igrajte se z drsnikom SMER pri vzorcih VZOREC-1 in VZOREC-2, ter z drsnikom RAZTEG na vzorcu VZOREC-5, ter opazujte kaj se dogaja v vzorcih ob spremembah. GEOMETRON-TOP-DOWN je mišljen kot vizualno dopadljiv model za opazovanje. Poglejte tudi, kako vklop gumba SPREMENI-BARVO vpliva na videz kaleidoskopa. Kaj se vam zdi najbolje?

Spremenite kodo v Procedurnem oknu. Povečaj velikost vsake želve ali pa spremenite kot, za katerega se želva obrne.

Kaj pa če se vsaka želva, namesto določenega kota, obrne za naključni razpon stopinj? Koliko naključnosti lahko dodaš kaleidoskopu, da bo ta ohranil neko prepoznavno strukturo?
Ko poženete enega izmed vzorcev, spreminjajte število N-ŽELV, vzorec ustavite ter pritisnite DVIGNJEN-SVINČNIK. Kaj se zgodi? Ali lahko to razložite?

Poskusite spreminjati vrednosti na drsniku MAX-ŠTEVILO med izvajanjem vzorca. Lahko razložite, kaj se je zgodilo? In zakaj?


RAZŠIRITEV MODELA


Spremenite seznam ukazov tako, da želva nariše drugačen vzorec, ter poskušajte predvideti, kakšen vzorec bo nastal.

Poskušajte napisati povsem novo vrsto GEOMETON-TOP-DOWN projekta. V trenutnem projektu se želve oračajo iz centralnega jedra N-ŽELV. V vašem projektu bi lahko želve krožile okoli fiksne ali premikajoče se točke - poglejte si Net Logo projekta "n-telesa" in "gravitacija".

NETLOGO VSEBINA

GEOMETRON-TOP-DOWN izkoristi želvjo preprosto ustvarjanje. Vsakič ko je neka želva ustvarjena, ta izvede vrsto ukazov. V glavnem je to le sprememba barve ter sprememba nekaterih vrednosti - ni pa nobenega razloga, da ne bi mogla izvesti še kake druge operacije. (Kar je natanko to, kar se zgodi tukaj).


O OBLIKAH


Sledi seznam vseh funkcij osnovnih oblik, ki so uporabljene v tem modelu za tvorjenje šestih vzorcev. Ti kompleksni vzorci niso nič drugega kot kombnacije teh funkcij oblik. Vzorec 1 vsebuje funkcijo zavijanja v levo in zavijanja v desno. obe zgolj rišeta krog. Če dodamo samo rahle spremembe temu, kaj naj želve počnejo, ter določimo, katere naj to počnejo, pa je možno dobiti take vzorce. To pa je osnovni algoritem tvorjenja vzorcev. Osnovna funkcija tvorjenja oblik, ter dodane variacije tvorjenja določenim želvam.


KROŽENJE V DESNO
180-krat opravi naslednji postopek: Premakne se 1,5 koraka naprej ter se obrne v desno za 2 stopinji. Da bi videli obliko, ki jo ustvari ta funkcija, določite samo eno želvo z spuščenim svinčnikom. Želva bo risala krog v desni smeri.

KROŽENJE V LEVO
180-krat opravi naslednji postopek: Premakne se 1,5 koraka naprej ter se obrne v levo za 2 stopinji. Da bi videli obliko, ki jo ustvari ta funkcija, določite samo eno želvo z spuščenim svinčnikom. Želva bo risala krog v levo smer.

RISANJE KVADRATA V LEVO
Štirikrat izvede naslednji postopek: Premakne se naprej za toliko korakov, kolikor je določeno z gumbom RAZTEG, ter se obrne za 90' v levo. Da bi videli obliko, ki jo ustvari ta funkcija, določite samo eno želvo z spuščenim svinčnikom. Želva bo risala krog v desno smer.

RISANJE TRIKOTNIKA V DESNO
Trikrat izvede naslednji postopek: remakne se naprej za 35 korakov ter se obrne za 120' v desno. Da bi videli obliko, ki jo ustvari ta funkcija, določite samo eno želvo z spuščenim svinčnikom. Želva bo risala trikotnik v desno smer.

RISANJE OSEMKOTNIKA V DESNO
Osemkrat izvede naslednji postopek: Premakne se naprej za 30 korakov, nakar se obrne v desno za 45'. Da bi videli obliko, ki jo ustvari ta funkcija, določite samo eno želvo z spuščenim svinčnikom. Želva bo risala krog v desno smer.

RISANJE PETKOTNIKA V DESNO
Petkrat izvede naslednji postopek: premakne se naprej za 35 korakov, nakar se obrne za 72 stopinj v desno. Da bi videli obliko, ki jo ustvari ta funkcija, določite samo eno želvo z spuščenim svinčnikom. Želva bo risala petkotnik v desno smer.

RISANJE ŠESTKOTNIKA V DESNO
Šestkrat izvede naslednji postopek: premakne se naprej za 30 korakov, nakar se obrne za 60' v desno. Da bi videli obliko, ki jo ustvari ta funkcija, določite samo eno želvo z spuščenim svinčnikom. Želva bo risala šestkotnik v desno smer.

RISANJE DEVETKOTNIKA V DESNO
Devetkrat izvede naslednji postopek: premakne se naprej za 35 korakov, nakar se obrne za 40' v desno. Da bi videli obliko, ki jo ustvari ta funkcija, določite samo eno želvo z spuščenim svinčnikom. Želva bo risala devetkotnik v desno smer.


OPISI DRSNIKOV

RAZTEG:
Številčne vrednosti od 0 do 90 naraščajo po 1. Razširi ali skrči kvadrat, ustvarjen s funkcijo RISANJE KVADRATA V LEVO. Povezan je z vzorcem VZOREC-5.

SMER:
Številčne vrednosti od 0,1 do 10 naraščajo po 0,1 (ali 1/10). Želvo obrne v desno za kot, določenim z drsnikom.Povezan je z vzorcema 3 in 1.

KAJ IZVAJAJO VZORCI:


VZOREC-1
V tem vzorcu se vsaka deseta želva premakne naprej za 0,5 koraka in v desno za število stopinj, določenih z drsnikom SMER. Vsak vklop vzorca ustvari želvo, ki izvaja funkcijo risanja kroga v desno smer, nato še v levo, potem pa odmre. S povečevanjem vrednosti drsnika SMER želve povečajo kot, za katerega se obrnejo v desno. To pomeni, da z vsakim premikom naprej želve ostreje zavijajo proti centralni točki.
Ko je vrednost drsnika SMER enaka 0, se želva enostavno giblje naravnost.
Čeprav se vzorec spreminja, je glavna oblika še vedno krog.

VZOREC-2
Vsaka druga želva se premakne za en korak naprej in se obrne za eno stopinjo v desno. Nato ustvari novo želvo, ki izvede funkcijo risanja OSEMKOTNIKA in umre. Zanimivo: če je število N-ŽELV enako ali višje od 20 postane vzorev z manjšim številom neprepoznaven. Čeprav se lahko vzorec z dodajanjem novih vrednosti spremeni, sta osnovni ustvarjeni obliki še vedno šest- in osem-kotnik.

VZOREC-3
Vsaka peta želva se premakne za 0,5 koraka naprej ter se obrne desno za število stopinj, določeno z drsnikom SMER. Na tem mestu ustvari novo želvo, ki izvede funkcijo risanja PETKOTNIKA in umre. VZOREc-3 in VZOREC-5 sta za razlaganje verjetno najenostavnejša vzorca v tem modelu. VZOREC-3 ustvarja petkotnke, vendar se s premikanjem v desno za kot, določen z drsnikom , vzorec drastično spremeni.
Vendar samo na videz, kajti želve v vzorcu 3 vedno ustvarjajo samo petkotnike.

VZOREC-4
Vsaka tretja želva se obrne v desno za eno stopinjo in ustvari želvo, ki izvede funkcijo risanja devetkotnika in umre. Vse ostale želve se obrnejo za stopinjo v levo, ustvarijo želvo, ki izvede funkcijo risanja kroga v levo in umre.

VZOREC-5
Vsaka želva ustvari novo želv, ki izvede funkcijo risanja kvadrata v levo smer in umre.

VZOREC-6
Vsaka želva se premakne za z drsnikom SMER določenim številom korakov, tam pa ustvari želvo, ki izvede naslednje zaporedje operacij: devetkotnik, osemkotnik, krog v desno, petkotnik, šestkotnik in krog v levo. Po izvedenih operacijah na novo ustvarjene želve odmro.

O KODI


Zmnožek stopinj za katere se posamezna želva obrne, ter števila ponovitev posamezne akcije, je vedno 360', kar pomeni da želve vedno narišejo sklenjen geometrijski lik.

Pri vzorcih, pri katerih se želve premikajo naprej, preden se obrnejo, vedno pride do
razlik v vrorcih.
V vzorcu VZOREC-1 se vsaka želva premakne naprej za 0,5 koraka, končni rezultat pa je pa je oblika ledvice namesto kroga.

Ti vzorci lahko nastajajo, ker upoštevajo osnovna načela geometrije. Vse funkcije ustvarjajo popolne like. Rahle spremembe pa povzročijo popolno spremembo oblike in ustvarjanje nove.

VIRI


Če navajate opisani model v strokovni literaturi, navajajte: Wilensky, U. (1998). NetLogo Geometron Top-Down model. http://ccl.northwestern.edu/netlogo/models/GeometronTop-Down. Center for Connected Learning and Computer-Based Modeling, Northwestern University, Evanston, IL.

V drugih publikacijah ga navajajte z: Copyright 1998 by Uri Wilensky. All rights reserved. See http://ccl.northwestern.edu/netlogo/models/GeometronTop-Down for terms of use.