Reševanje linearnih enačb ...

ekvivalenčna enačba

 

Uvod

Identična enačba, ekvivalentna enačba

Reševanje linearnih enačb:

*na pamet

*z uporabo opredelitve nasprotnih operacij

*s preoblikovanjem enačbe

Rešitve linearne enačbe z eno neznanko

*enačba z neznanko v imenovalcu

Preverjanje znanja

Pošta

 

Reševanje linearnih enačb s pomočjo preoblikovanja enačbe v  preprostejšo ekvivalenčno enačbo

Linearno enačbo največkrat rešujemo tako, da jo preoblikujemo v  preprostejšo ekvivalentno enačbo. Pri tem upoštevamo dve pravili:

1. Če levi in desni strani enačbe prištejem (odštejemo) isto število ali isti veččlenik, dobimo ekvivalenčno enačbo.

2. Če levo in desno stran pomnožimo (delimo) z istim številom, ki ni enako 0, dobimo ekvivalenčno enačbo.

 

Zgled:

  3x - 7 = x - 1 Na levi in desni strani enačbe prištejemo 7.
  3x - 7 + 7 = x - 7 + 7 Skrčimo.
  3x = x + 6  
  3x - x = x + 6 - x Na levi in desni strani enačbe odštejemo x.
  2x = 6 Levo in desno stran delimo s koeficientom   pri neznanki.
  2x : 2 = 6 : 2  
  x = 3 Rešitev je 3. Množica rešitev R = {3}.

 

Preizkus:

Leva stran (L):      3x - 7 =3 · 3 - 7 = 9 - 7 = 2

Desna stran (D):   x - 1 = 3 - 1 = 2