Paradoks z volitvami
Recimo, da trije kandidati kandidirajo za predsednika: Avsec, Berce in
Celestina. Volitve so pokazale, da ima 2/3 volilcev raje A kot B in 2/3
volilcev raje B kot C. Ali bo imela večina volilcev raje A kot C?
Ni nujno! Če volilci razvrstijo kandidate takole:
1/3
|
A
|
B
|
C
|
1/3
|
B
|
C
|
A
|
1/3
|
C
|
A
|
B
|
pride do osupljivega rezultata. Pa naj ga kandidati sami razložijo.
Avsec: "Dve tretjini volivcev me ima raje kot Berceta."
Berce: "Dve tretjini volivcev me ima raje kot Celestino."
Celestina: "Dve tretjini volivcev me ima raje kot Avseca!"
Ta paradoks, ki izvira iz 18. stoletja, je primer netranzivnega odnosa,
do katerega lahko pride, če ljudje odločajo v parih. Na splošno je relacija
R tranzivna, če iz x R y in y R z sledi x R z.
Ta paradoks lahko nastane v vsaki situaciji, kjer je treba izbrati eno
izmed treh možnosti, ki so razvrščene v parih glede na tri lastnosti.
Recimo, da so A, B, C trije moški, ki so obljubili zakon eni ženski. Vrstice
matrike na sliki sedaj kažejo, kako ta ženska razvrsti tri moške glede
na tri lastnosti, kot na primer: pamet, lepota in denar. Če vzamemo le
pare, lahko ugotovimo, da ima ženska raje A kot B, B kot C in C kot A.
Pa smo spet tam...
|