Magična tabela

Poklikaj poljubna števila. Tista, ki so prečrtana ne moreš več izbrati (vedno, ko klikneš na število, se ti prečrtajo tistemu številu pripadajoča vrstica in stolpec). Seštevek (oz. produkt) izbranih števil pa je vedno isti. Poskusi!

Zakaj?

Skrivnost je duhova in enostavna. Na rob vrstice in stolpca nam računalnik zapiše neka števila, ki jih imenujemo generatorji magične tabele.

V vsak kvadratek tabele je vpisana številka, ki je enako vsoti (oz. produktu) dveh generatorjev - generatorja nad stolpcem in generatorja ob vrstici.

Zdaj pa poglejmo kaj se dogaja, ko sledimo navodilom: postopek zagotavlja, da nikdar ne bosta obkroženi dve števili v isti vrsti ali stolpcu. Ker je vsako število vsota edinstvenega para generatorjev, bo vsota (produkt) vseh izbranih števil enaka vsoti (produktu) vseh generatorjev.

Sedaj vidimo, da je pravzaprav čisto vseeno kakšna je dimenzija naše matrike. Zanimiv primer bi lahko naredili tudi tako, da bi v tabelo pisali kompleksna števila.