4 mucke
Pri računanju verjetnosti se je lahko zmoti. Poglejmo si problemček mucke
in mucka, ki skupaj pre¾ivljata prosti čas.
Maček: "Ljubica, koliko muck se je skotilo v zadnjem leglu?"
Mačka: "Kaj ne zna¹ ¹teti?!? ©tiri vendar."
Maček: "In koliko je muckov?"
Mačka: "To je te¾ko ugotovi, za zdaj ¹e ne vem."
Maček: "Ni zelo verjetno, da so vsi mucki."
Mačka: "Ni zelo verjetno, da so vse mucke."
Maček: "Mogoče je samo eden mucek."
Mačka: "Mogoče je pa samo ena mucka."
Maček: "Pa saj ni te¾ko izračunati. Obstaja 50% verjetnost, da je
vsak mladiček mucek ali mucka. Torej je jasno, da imava najverjetneje
dva mucka in dve mucki."
Ali je maček pravilo sklepal? Preverimo njegovo teorijo. Označimo mucka
z M, mucko pa z ® in si oglejmo vseh 16 enako verjetnih mo¾nosti.
|
M
|
M
|
M
|
M
|
|
M
|
M
|
M
|
®
|
|
M
|
M
|
®
|
M
|
|
M
|
®
|
M
|
M
|
|
®
|
M
|
M
|
M
|
|
M
|
M
|
®
|
®
|
|
M
|
®
|
M
|
®
|
|
®
|
M
|
M
|
®
|
|
M
|
®
|
®
|
M
|
|
®
|
®
|
M
|
M
|
|
M
|
®
|
®
|
®
|
|
®
|
M
|
®
|
®
|
|
®
|
®
|
M
|
®
|
|
®
|
®
|
®
|
M
|
|
®
|
M
|
®
|
M
|
|
®
|
®
|
®
|
®
|
Opazimo, da so samo v dveh primerih vsi mladiči istega spola. Torej je
verjetnost, da se to zgodi 2/16=1/8.
Pa poglejmo ¹e kak¹na je verjetnost, da se skotita dva mucka in dve mucki,
kar se je mačku zdelo najverjetneje. To se zgodi ¹estkrat, torej je verjetnost
6/16=3/8, kar je več kot 1/8. Morda ima maček prav.
Ogledati pa si moramo ¹e eno mo¾nost: skotitev treh muckov in ene mucke
ali treh muck in enega mucka. Ta verjetnost je 8/16=1/2, kar je več kot
3/8, tj. večje od verjetnosti, da se skotita dve mucki in dva mucka.
Takoj lahko preverimo, da smo prav izračunali, saj je vsota vseh verjetnosti
enaka 1. Vemo, da se bo zagotovo zgodila ena od treh kombinacij: vsi istega
spola, kombinacija 3-1 ali kombinacija 2-2. Ugotovili smo, da se je maček
zmotil - najverjetnej¹a kombinacija ni 2-2 pač pa 3-1.
|
