ZAKON O VZGONU

Arhimed je pri kopanju v polni kadi odkril, da je količina izlite vode po prostornini enaka tistemu delu telesa, ki je potopljen v kadi. Tako je odkril tudi zakon o vzgonu, ki nam pove, da je sila vzgona nasprotno enaka teži izpodrinjene tekočine.

 

REŠITEV PROBLEMA O HIERONOVI KRONI:

Arhimed je pri kopanju ugotovil, kako lahko določimo prostornino nenavadno oblikovanih teles. Telo potopimo v posodo polno vode, potem pa izmerimo količino izlite vode. Ta količina nam natančno predstavlja prostornino telesa, ki smo ga potopili v posodo z vodo.

To je bil za Arhimeda ključ do rešitve problema o Hieronovi kroni. Želel je primerjati prostornino krone in prostornino enako težkega predmeta iz čistega zlata. Krono in zlati predmet je potopil v posodo polno vode in primerjal izliti količini vode. Krona je spodrivala več vode kot zlati predmet iste teže, kar je dokazovalo, da ima krona večjo prostornino. Arhimed je tako ugotovil, da je kroni res primešano srebro, zato je kralj Hieron goljufivega zlatarja dal usmrtiti.


Računsko pa problem o Hieronovi kroni rešimo takole:
Najprej ugotovimo gostoto zlata in to tako, da v kad potopimo zlati predmet z znano maso. Prostornino zlatega predmeta določimo s pomočjo izpodrinjene tekočine. Iz znane mase in prostornine lahko izračunamo gostoto. Podobno določimo tudi gostoto srebra.
Masa krone (m) je znana, volumen (V) pa določimo tako, da krono potopimo v vodo.

Znane količine:

V ... volumen krone
m ... masa krone (zlato + srebro)
... gostota zlata
... gostota srebra

 

Iskana količina:

x ... masa zlata

 

Iskano količino izračunamo s pomočjo formule :

 

Na koncu primerjamo maso zlata (x) in maso krone (m). Če je x manjši od m, potem to pomeni, da je kroni primešano tudi srebro.