MOJA PRVA STRAN

 

Paradoks z volitvami

Recimo, da trije kandidati kandidirajo za predsednika: Avsec, Berce in Celestina. Volitve so pokazale, da ima 2/3 volilcev raje A kot B in 2/3 volilcev raje B kot C. Ali bo imela večina volilcev raje A kot C?


Ni nujno! Če volilci razvrstijo kandidate takole:

1/3
A
B
C
1/3
B
C
A
1/3
C
A
B

 

pride do osupljivega rezultata. Pa naj ga kandidati sami razložijo.


Avsec: "Dve tretjini volivcev me ima raje kot Berceta."
Berce: "Dve tretjini volivcev me ima raje kot Celestino."
Celestina: "Dve tretjini volivcev me ima raje kot Avseca!"


Ta paradoks, ki izvira iz 18. stoletja, je primer netranzivnega odnosa, do katerega lahko pride, če ljudje odločajo v parih. Na splošno je relacija R tranzivna, če iz x R y in y R z sledi x R z.


Ta paradoks lahko nastane v vsaki situaciji, kjer je treba izbrati eno izmed treh možnosti, ki so razvrščene v parih glede na tri lastnosti. Recimo, da so A, B, C trije moški, ki so obljubili zakon eni ženski. Vrstice matrike na sliki sedaj kažejo, kako ta ženska razvrsti tri moške glede na tri lastnosti, kot na primer: pamet, lepota in denar. Če vzamemo le pare, lahko ugotovimo, da ima ženska raje A kot B, B kot C in C kot A. Pa smo spet tam...

NA VRH DOMOV