HITRO  RAČUNANJE

 

1. HITRO  MNOŽENJE  S  5

 

Pri množenju števila s 5 število delimo z 2 in dodamo potrebne ničle.

PRIMER:

(a) 24 x 5

1. korak: 24 ÷ 2 = 12

2. korak: dodamo 0 in dobimo 120

(b) 35 x 50

1.korak: 35 ÷ 2 = 17,5

2.korak: dodamo ničlo in črtamo decimalno vejico, dobimo 1750

 

2. HITRO  DELJENJE  S  5

 

Pri deljenju števila s 5 število pomnožimo z 2 in dodamo potrebne ničle oziroma decimalne vejice

PRIMER:

44,4 ÷ 5

1.korak: Odmislimo decimalno vejico

2.korak: Množimo 444 x 2 = 888

3.korak: Dodamo decimalno vejico in dobimo 8,88

 

3. HITRO  KVADRIRANJE  ŠTEVIL,  KI  SE  KONČAJO  S  5

 

Za kvadriranje števila, ki se konča s 5, najprej množimo desetiško z naslednjim celim številom. Rezultatu dodamo 25.

PRIMER:

(a) 652

1.korak: Množimo 6 x 7 = 42

2.korak: Dodamo 25 in dobimo 4225

(b) 4502

1.korak: 4 x 5 = 20

2.korak: Dodamo 25; 2025

3.korak: Dodamo dve ničli, ki smo jih pri množenju črtali, dobimo 202500

 

4. HITRO  MNOŽENJE  DVOMESTNEGA  ŠTEVILA  Z  11

 

Pri množenju dvomestnega števila z 11 najprej zapišemo število tako, da med števili pustimo nekaj prostora. Na to mesto vpišemo njuno vsoto. Če je vsota večja od 9, moramo prenašati.

PRIMER:

(a) 24 x 11

1.korak: 2 + 4 = 6

2.korak: Dodamo 6 in dobimo 264

(b) 76 x 11

1.korak: 7 + 6 = 13

2.korak: Dodamo 3 in dobimo 736

 

5. HITRO  MNOŽENJE  S  25

 

Pri množenju s 25 število delimo s 4.

PRIMER:

28 x 25

1.korak: Delimo 28 ÷ 4 = 7

3.korak: Dodamo dve ničli in dobimo 700

 

6. DELJENJE  S  25

 

Pri množenju s 25 število množimo s 4.

PRIMER:

210 ÷ 25

1.korak: Odmislimo ničlo in množimo 21 x 4 = 84

2.korak: Dodamo decimalno vejico in dobimo 8,4

 

7. MNOŽENJE  ENO- ALI  DVOMESTNEGA  ŠTEVILA  Z  99

 

Pri množenju eno- ali dvomestnega števila z 99 najprej od števila odštejemo 1 in dopišemo razliko med 100 in številom.

PRIMER:

15 x 99

1.korak: Odštejemo 15 – 1 = 14

2.korak: Odštejemo 100 – 15 = 85

3.korak: Združimo in dobimo 1485

 

8. MNOŽENJE  ENO- ALI  DVOMESTNEGA  ŠTEVILA  S  101

 

Pri množenju eno- ali dvomestnega števila s 101 dvakrat napišemo število, in če je le to enomestno, vstavimo vmes ničlo.

PRIMER:

(a)27 x 101

1.korak: Dvakrat napišemo 27 in dobimo 2727

(b)4 x 101

1.korak: Dvakrat napišemo 4, vrinemo ničlo in dobimo 404

 

9. MNOŽENJE  DVEH  ŠTEVIL,  KATERIH RAZLIKA JE 2

 

Pri množenju dveh števil, katerih razlika je enaka 2, najprej kvadriramo število, ki je med njima, in od produkta odštejemo ena.

PRIMER:

24x26

1.korak: Kvadriramo vmesno število 252=625

2.korak: Od 625 odštejemo 1: 625 - 1=624, kar je tudi rešitev.

 

10. MNOŽENJE  S  125

 

Za množenje števila s 125 delimo število z 8.

PRIMER:

32 x 125

1.korak: Delimo 32÷8=4

2.korak: Dodamo tri ničle in dobimo 4000.

 

11. DELJENJE  S  125

 

Za množenje števila s 125 pomnožimo število z 8.

PRIMER:

111÷125

1.korak: Množimo  111 x 8 = 888

2.korak: Dodamo decimalno vejico in dobimo 0,888

 

12. MNOŽENJE  Z  9

 

Pri množenju z 9 najprej pomnožimo število z 10 in od tega produkta odštejemo to število.

 PRIMER:

26 x 9

1.korak: Množimo  26 x 10 = 260

2.korak: Odštejemo: 260-26 in dobimo 234

 

13. MNOŽENJE  Z  12

 

Pri množenju z 12 najprej pomnožimo število z 10 in  produktu še dvakrat dodamo to število.

 PRIMER:

33 x 12

1.korak: Množimo  33 x 10 = 330

2.korak: Množimo  33 x 2 = 66

3.korak: Seštejemo 330 + 66 in dobimo 396

 

14. MNOŽENJE  S  15

Pri množenju s 15 najprej pomnožimo število z 10 in  prištejemo še polovico produkta.

PRIMER:

66 x 15

1.korak: Množimo  66x10=660

2.korak: Delimo  660÷2=330

3.korak: Seštejemo 660+330 in dobimo 990

 

15. MNOŽENJE  Z  1,5,  2,5,  ITD.

 

Za množenje z 1,5, 2,5 podvojimo 1,5, 2,5 in drugo število prepolovimo.

PRIMER:

3,5 x 12

1.korak: Množimo  3,5 x 2 = 7

2.korak: Delimo  12 ÷ 2 = 6

3.korak: Množimo  7 x 6 = 42

 

16. DELJENJE  Z  1,5,  2,5,  ITD.

 

Pri deljenju z 1,5, 2,5 podvojimo delitelja in deljenca.

PRIMER:

28 ÷ 3,5

1.korak: Množimo  28 x 2 = 56

2.korak: Množimo  3,5 x 2 = 7

3.korak: Delimo  56 ÷ 7 = 8

 

17. KVADRIRANJE  DVOMESTNEGA  ŠTEVILA,  KI SE ZAČNE S 5

 

Pri kvadriranju dvomestnega števila, ki se začne s 5, enicam prištejemo 25. K temu seštevku dodamo kvadrat enic.

PRIMER:

512

1.korak: Seštejemo 25+1=26

2.korak: Kvadriramo 12=01

3.korak: Združimo in dobimo 2601

 

MATEMATIČNE  ZANIMIVOSTI

 

1. 12345679 x 9 = 111111111

    12345679 x 18  = 222222222

    12345679 x 27 = 333333333

    12345679 x 36 = 444444444

    12345679 x 45 = 555555555

    12345679 x 54 = 666666666

    12345679 x 63 = 777777777

    12345679 x 72 = 888888888

    12345679 x 81 = 999999999

    12345679 x 999999999 = 12345678987654321

 

2.           12 =           1

            112 =         121

          1112 =       12321

        11112 =     1234321

      111112 =   123454321

    1111112 = 12345654321

                    itd.

 

3.                   1 + 3 = 4

                1 + 3 + 5 = 9

          1 + 3 + 5 + 7 = 16

    1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25

    Vsota n zaporednih lihih števil je n2.