Nariši v danem trikotniku tri krožnice, tako da se bo vsaka izmed njih dotikala drugih dveh, hkrati pa še dveh stranic trikotnika. Ta problem je leta 1803 postavil italijanski matematik Gian Francesco Malfatti (1731-1807). Rešitev naloge dobite tukaj.

"Vaš brskalnik ne razume jave! Slika zato NI interaktivna!"

Slike so INTERAKTIVNE. Uporabljajo java programček Geometry. Z miško lahko rdeče točke premikate po zaslonu, pri tem se slika spreminja, z belimi točkami lahko sliko premikate, ne da bi jo spremenili, poleg tega pa so na voljo še trije ukazi, ko se miška nahaja nad sliko: U - sliko dvignemo v novo okno, ki mu lahko po želji spremenimo velikost, D - sliko vrnemo na spletno stran, R - sliko vrnemo v prvotno stanje.

Kratek povzetek, kako poteka konstrukcija Malfattijevih krožnic:

1. Dane imamo stranice a, b, c. Konstruiramo ostre kote l, m, n, da velja
   
   sin²l = a, sin²m = b, sin²n = c,
   
   kjer upoštevamo, da je polovica obsega s dolžinska enota.
   (Več o postopku naprej pri substitucijah)
   
   
2. Konstruiramo kot
   s = ( l + m + n) / 2
   in kote
   y = s - l, j = s - m, c = s - n.
   
   
3. Konstruiramo odseke u, v, w :
   
   u = sin²y, v = sin²j, w = sin²c.
   

"Slike ni, ker vaš brskalnik ne razume jave!"