Linearna enačba z dvema neznankama

  • Linearna enačba z dvema neznankama ima obliko:
    ax + by – c = 0 ; a, b, c iz R

    Rešitev take enačbe je par števil (x,y), ki ustrezata enačbi. Enačba ima nešteto rešitev ali pa je nerešljiva.
    Linearna enačba z dvema neznankama pomeni:
    1. premico y = – a/b x + c/b, če je b ≠ 0
    2. premico x = c/a , če je b = 0 in a ≠ 0
    3. vso ravnino, če je a = 0, b = 0, c = 0
    4. prazno množco, če je a = 0,b = 0, c ≠ 0

  • Linearni enačbi z dvema neznankama pravimo tudi enačba premice.
    Enačba premice je lahko:

    • implicitna: ax + by – c = 0
    • eksplicitna: y = kx + n
    • segmentna: x/m + y/n = 0

  • Enačba premice, ki gre skozi točko T(x1 , y1) in ima diferenčni količnik (smerni koeficient) k:
    y – y1 = k ( x – x1 )

  • Enačba premice, ki gre skozi dani točki T1 (x1 , y1) in T2(x2 , y2) :
    y – y1 = [ y2 – y1 ] / [ x2 – x1 ] ( x – x1 )

Primer:
Določi enačbo premice, ki gre skozi točki A(3 , – 2) in B( – 1 , 5). Zapiši jo v eksplicitni in implicitni obliki.

Rešitev

Nazaj