Kriteriji deljivosti

Kako ugotovimo, da je dano število deljivo z 2, s 5 in z 10?

Število, na primer 28453, razčlenimo na večkratnike desetiških enot (to je potenc števila 10)
23453 = 2 • 10⁴ + 8 • 10³ + 4 • 10² + 5 • 10¹ + 3

Splošno zapišemo desetiško število takole:

a = a_n • 10ⁿ + a_n-1 • 10^n-1 + ... + a₂ • 10² + a₁ • 10¹ + a₀

(a₀ so enice, a₁ so desetice, a₂ so stotice, itn.). Vsi členi od desetic dalje so deljivi z 2, s 5 in z 10.

Zato velja: Število je deljivo z 2, če so enice sodo število; je deljivo s 5, če so enice 0 ali 5; deljivo z 10, če so enice 0.

Zgled: V množici števil 24, 32, 33, 235, 320, 456, 580
so z 2 deljiva števila: 24, 32, 320, 456, 580;
so s 5 deljiva števila: 235, 320, 580;
sta z 10 deljivi števili: 320, in 580.