POLINOMI



1. Definicija polinoma

POLINOM je funkcija ene spremenljivke, ki ima obliko:
    p(x) = anxn+an-1xn-1 + ... +a1x + a0,

Polinomska funkcija je definirana za vsako realno število.

n (ki je lahko naravno število ali 0) imenujemo stopnja polinoma ,
an-1,...a1,a0 so koeficienti polinoma in so realna števila,
an imenujemo vodilni koeficient ,
anxn imenujemo vodilni člen ,
a0 pa imenujemo svobodni (konstantni) člen.
  • če je kateri od koeficientov enak 0, člen s tem koeficientom izpustimo (ga ne pišemo)
  • kadar an ni enak 0, potem pravimo, da ima polinom p(x) STOPNJO n.

    • Polinome označimo z različnimi črkami. Poglejmo si nekaj primerov: Primeri .

    Kot smo videli na enem od primerov, je tudi funkcija oblike (x-2)3 polinom, saj velja (x-2)3 = x3 - 6x2 + 12x - 8.

    Zapomnimo si:
    Polinomi so pogosto zapisani v nerazviti obliki.

    Kadar želimo izračunati vrednost polinoma za točno določen x, je vse kar moramo narediti le to, da vsak x zamenjamo s to vrednostjo. Tukaj je nekaj konkretnih primerov, kako to dejansko izvedemo.

    Ničle polinoma