Risanje funkcij

Program Funkcije je namenjen risanju preprostejših matematičnih grafov. Napisan je v programskem jeziku JAVA, zato ga lahko poženemo le v programu, ki ta jezik podpira (Netscape 2.0, HotJava), potreben pa je tudi ustrezen 32 bitni operacijski sistem (Windows 95, Windows NT). Funkcije ni program, ki bi tekel samostojno, ampak ga je potrebno vključiti v HTML dokument. To naredimo tako, da v telo dokumenta vtipkamo:
<APPLET CODE=Funkcije.class WIDTH=640 HEIGHT=350>
</APPLET>
Na ta način dobimo najbolj preprosto obliko programa. Vaš brkljalnik ne podpira Jave, zato se program na vašem računalniku ne izvede.

Ukazna vrstica

Pod koordinatnim sistemom se nahaja ukazna vrstica. Njen najpomembnejši del je vpisno polje ( f(x)=... ), kamor vpišemo funkcijo. Uporabljamo lahko naslednje funkcije in operatorje:

funkcijaopis
sin(x)sinus
cos(x)kosinus
tg(x), tan(x)tangens
ctg(x), cot(x)kotangens
arcsin(x)arkussinus
arccos(x)arkuskosinus
arctg(x), arctan(x)arkustangens
arcctg(x), arccot(x)arkuskotangens
log(x), ln(x)naravni logaritem
abs(x)absolutna vrednost
sqrt(x)kvadratni koren
min(f,g)minimum funkcij
max(f,g)maximum funkcij
case( pogoj ,f,g)pogojni stavek
operatoropis
+seštevanje
-odštevanje
*množenje
/deljenje
^potenciranje

Seveda lahko operatorje in funkcije poljubno kombiniramo v bolj zapletene izraze, kot npr. f(x)=ln(sin(x)^2)+abs(x)^(1/4).
Ko vpišemo funkcijo, se s pritiskom na gumb Narisi le ta nariše. V primeru napake pri vpisu se odpre novo okno z opisom napake. Okno zapremo s pritiskom na gumb Zapri.
Vedno se narišejo zadnje štiri vpisane funkcije, vsaka v svoji barvi, katero določimo v padajočem meniju. Z gumbom Zbrisi jih po potrebi lahko pobrišemo.
Ob pritisku na skrajno levi gumb imenovan Meje, se odpre novo okno namenjeno nastavitvi mej. Tu vpišemo levo in desno mejo na osi x in razpon na osi y. V padajočem meniju izberemo tip oznak. Če rišemo kotne funkcije, je tu priporočljivo izbrati kotne oznake, saj so potem oznake na osi x ustrezni večkratniki števila ¶. Izbrano potem z pritiskom na ustrezen gumb potrdimo ali prekličemo, obenem pa tudi zapremo okno.
V ukazni vrstici se nahaja tudi gumb Funkcije. Z pritiskom nanj odpremo novo okno, kjer lahko definiramo štiri nove funkcije: g(x), h(x), p(x) in r(x) . Te lahko potem uporabljamo pri definiciji funkcije f(x), katere graf rišemo.

Uporaba parametrov

Obliko lahko precej spremenimo z uporabo parametrov v HTML dokumentu. Uporabljamo lahko naslednje parametre:

funkcija1, ... ,funkcija4 - z njimi vnaprej določimo eno ali več funkcij, med katerimi kasneje izbiramo.

a,b,c,k,n - funkcijski koeficienti, katerih vrednost spreminjamo v programu.

Primera uporabe teh parametrov sta prikaza različnih kvadratnih funkcij in kotnih funkcij.

Pri primeru z kotnimi funkcijami smo uporabili nov parameter imenovan oznake, ter mu priredili vrednost kotne. Tako smo dobili za oznake na osi x večkratnike števila ¶, kar potrebujemo ravno pri risanju kotnih funkcij.

min, max, razpon - z njimi določimo začetno vrednost za levo in desno mejo na osi x ter razpon na osi y. Če parametrov ne uporabimo, so njihove začetne vrednosti: min= -10, max=10, razpon=5.

sirina, visina - z njima spremenimo velikost celega programa. Če ju uporabimo, moramo obenem spremeniti tudi vrednosti WIDTH in HEIGHT v prvi vrstici kode, saj z njima določimo zadosti prostora za program v dokumentu. Standardni vrednosti teh dveh parametrov sta: sirina=640, visina=350.

maxstevilofunkcije - s tem parametrom lahko povečamo (ali zmanjšamo) število funkcij, ki se narišejo. Brez uporabe tega parametra se bodo narisale zadnje štiri vpisane funkcije.

Zadnji parametri so uporabljeni tudi v naslednjem primeru.

Datoteke

Program je napisan v programskem jeziku JAVA, ki ima lastnost, da za vsak nov razred objektov naredi novo datoteko. Tako naš program Funkcije sestavljajo naslednje datoteke: Const.class, Expression.class, Funkcije.class, Funkcijskookno.class, NastavitvenoOkno.class, Sporocilo.class in Tree.class. Programska koda se nahaja v datotekah Expression.java in Funkcije.java, s prevajanjem slednje pa dobimo vse zgoraj naštete datoteke tipa class.


Vse morebitne pripombe, predloge in vprašanja glede programa lahko pošljete po elektronski pošti na naslov: Rok.Dremelj@fmf.uni-lj.si.