Euler, programček
Vladimir Batagelj, Matjaž Zaveršnik |
Bistveno novost prinaša uporaba programskih rešitev v jezikih, ki dopolnjujejo HTML, Java, JavaScript, VRML, ActiveX. Te vnašajo v omrežne sestavke živost in prilagodljivost uporabniku. Toda, za uporabo teh možnosti je treba znati programirati. Ali res? Res je, nekdo mora to narediti - vendar ne nujno pisec sestavka. Za posamezna vsebinska področja lahko programerji pripravijo ustrezne programčke v Javi, predloge v Javascriptu, prostorske opise v VRMLju, ki jih nato pisci sestavkov vključujejo v svoje stvaritve. To je razmeroma enostavno. Poglejmo, kako to storimo s programčki (applets) v Javi.
Programček napisan v Javi najprej prevedemo. V omrežni sestavek ga vključimo z značko <APPLET>
Poglejmo si primer. Rok Dremelj je za svoje diplomsko delo napisal programček Funkcije, ki omogoča vključevanje risanja funkcij v omrežne sestavke - od slik vnaprej izbranih funkcij, slik funkcij iz izbranih družin, do funkcij, ki jih določi bralec. Ta programček lahko priredimo za proučevanje trigonometrijskih funkcij z zahtevo:
Vzoren zgled tovrstnih programčkov je Geometry, s katerim je njegov avtor David E. Joyce opremil z živimi slikami celotne Evklidove Elemente; študentka pedagoške matematike Irena Bržan pa ga je uporabila pri pripravi teme Eulerjeva premica in krožnica devetih točk.
Lastnosti točk:
x: koordinata x;
y: koordinata y;
w: širina točke;
h: višina točke;
s: oblika točke (circ, rect);
ic: barva notranjosti;
bc: barva robu;
bw: debelina robu;
ime funkcije: vrednost funkcije;
URL: naslov.
Lastnosti povezav:
w: debelina črte;
c: barva črte;
ime funkcije: vrednost funkcije;
s: oblika črte (line,
arc(r), break(x,y));
p: lega puščice na usmerjeni povezavi (med 0 in 100).
Urejanje grafa poteka pretežno z miško. Pri delu s točkami uporabljamo levi, s povezavami pa desni gumb. Z običajnim klikom označimo točko/povezavo, s klikom in premikom jo prestavimo, z dvojnim klikom pa dobimo izpis njenih lastnosti. Če poleg držimo še tipko SHIFT, lahko označimo po več točk/povezav, vse ostale operacije potekajo na označeni skupini. Če pri kliku držimo tipko CTRL, lahko dodamo novo točko oziroma nove povezave z začetki v označenih točkah. Z uporabo tipke ALT lahko točke in povezave tudi brišemo.
S programčkom EulerGT bo mogoče podpreti vsaj naslednja opravila: prikaz slike grafa; preoblikovanje slike grafa, npr. ali je graf ravninski?; ustvarjanje / popravljanje grafa, npr. dualni graf; določanje podgrafov, komponent povezanosti, prirejanj, ...; določanje sprehodov (Eulerjev, Hamiltonov problem); barvanje točk / povezav grafa; ugotavljanje izomorfizma grafov; določanje najcenejšega vpetega drevesa, najcenejše poti, ...
V okrnjeni različici programčka EulerGT,
ki ga najdemo na naslovu
http://educa.fmf.uni-lj.si/izodel/dela/Euler/
že lahko zastavimo vprašanje: Ali je dani graf ravninski?
Omrežna izvedba tega prispevka je dosegljiva na
http://vlado.fmf.uni-lj.si/pub/conf/MIRK.98/