Rezanje torte

V Hedoniji se pripravljajo na vsakoletno praznovanje. V ta namen državni kuharji (tudi to obstaja v Hedoniji) specejo kvadratno torto velikosti 1000 ´ 1000 hedonskih metrov. Na slavnosti jo predsednik vlade skupaj s svojimi ministri razreže. Ministrov je sedem, ampak nikoli ne veš, ali se bodo vsi pojavili na proslavi. Pota Hedonske vlade so namrec cudna. Vecino casa so ministri (da o predsedniku ne govorimo) skregani med sabo in se ne pojavljajo na istih javnih prireditvah (ceprav se po Hedoniji šušlja, da se skrivoma dobivajo in ga veselo … in so v resnici vsi prav prijatelji med sabo). Vsak od prisotnih vladajocih (ce sploh bo kdo na proslavi) bo naredil rez od enega roba torte do drugega. Dobljene delce torte bodo potem razdelili med ljudstvo (no pravzaprav med poslance – ampak ti so predstavniki ljudstva) po zaslugah – vecje zasluge, vecji kos. Ker je poslancev veliko, bo verjetno delov torte premalo – naj se tisti, ki jo ne bodo dobili bolj potrudijo drugo leto.

V trenutkih pred zacetkom slovesnosti je v prostorih vlade prav živahno. Vsi iz vlade, ki bodo na slovesnosti, so se zbrali in slavnostno objavili, kakšen rez bodo naredili. Pri tem ne gre brez usklajevanja, saj morajo košcki torte zadošcati pravilu, da imajo stranice zagotovo daljše ali vsaj enake hedonskemu metru. Koncno je vse usklajeno. Zberimo še enkrat predpostavke

1. Število rezov je najvec 8.
2. Po vsakem rezu noben košcek torte nima nobene stranice krajše kot 1.
3. Koordinate oglišc torte so (0,0), (0,1000), (1000,1000), (1000,0).
4. Vsak rez poteka od roba do roba torte – torej vsak rez natanko dvakrat seka robove torte.

Mojster ceremoniala zbere podatke o rezih in izracuna, koliko krožnikov za torto je potrebno pripraviti, saj je zelo pomemben trenutek slovesnosti prav tisti, ko na prizorišce prinesejo krožnike, na katere bodo razdelili torto.

Vhodni podatki

Izhod

Primer vhodnih podatkov
3
0 0 1000 1000
500 0 500 1000
0 500 1000 500
1
0 0 1000 1000
0

Primer izhodnih podatkov
6
2